Aerodynamik des Flugzeuges: Zweiter Band: Aerodynamik des by Dr. phil. Dr.-Ing. E. h. Hermann Schlichting, Dr.-Ing. Erich

By Dr. phil. Dr.-Ing. E. h. Hermann Schlichting, Dr.-Ing. Erich Truckenbrodt (auth.)

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Oz ay Für einen Hufeisenwirbel der Spann" eite dy' und der Wirbelstärke dF = k(x', y')dx', welcher sich am Ort x', y', z' = 0 befindet (Abb. 48} mit r = V(x- x')2 + (y- y')2 + z2. 50) G(x, y, z; y') dy' x' + (y _ ) y')2 + dx'. 51) z2 Dieser Ausdruck für das Geschwindigkeitspotential der tragenden Fläche wurde in ähnlicher Form bereits früher von Th. v. KARMAN und J. M. BuRGERS [32] [33], angegeben, vgl. hierzu [73]. Auf der tragenden Wirbelfläche und in der freien Wirbelfläche hinter dem Flügel ist das Potential unstetig.

Als Anfangswerte des Iterationsverfahrens können dabei die für M = 7 gefundenen Werte dienen. Man findet so die in Spalte drei von Tab. 4 angegebenen Werte von y. Mit diesen Werten ergibt sich der Auftriebsanstieg nach GI. 102) zu dcAfdiX = 4,53. :Für den induzierten Widerstand erhält man aus GI. 103) mit GI. 95) beim Anstellwinkel IX = 1 den Wert Cw; = 1,14. Damit ergibt sich für den Flügel mit konstanter Flügeltiefe cw; = 1,05 df:nA, d. h. ein um 5% größerer induzierter Widerstand als für den elliptischen Tragflügel mit gleichem Seitenverhältnis.

Bei vorgegebener Flügelgeometrie (Grundriß und Anstellwinkel) liefert GI. 40) die Wirbelverteilung über die :Flügelfläche. Diese Nachrechnungsaufgabe (zweite Hauptaufgabe) führt auf eine Integralgleichung für die Wirbelverteilung k(x, y), welche erhebliche mathematische Schwierigkeiten bereitet. Man ist deshalb für die Lösung dieser Integralgleichung auf Näherungsverfahren angewiesen, die in verschiedener Weise angesetzt werden können. Eine erste Möglichkeit, Näherungslösungen zu gewinnen, besteht darin, daß man die Form der Wirbelverteilung k(x, y) in Spannweitenrichtung y vorgibt.

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