Angewandte Statistik: Erster Teil Eindimensionale Probleme by Kurt Stange

By Kurt Stange

Die vom Verfasser (gemeinsam mit H. -J. Henning) bearbeiteten "For meln und Tabellen der mathematischen Statistik" enthalten in gedrangter shape das RUstzeug fUr das statistische Arbeiten, jedoch ohne Erlauterun gen und Beweise. Das vorliegende Buch will Mathematiker (der angewand ten R ichtung), Naturwissenschaftler, Ingenieure, Wirtschaftswissenschaft ler und andere an Hand zahlreicher Anwendungen in das Wesen "statistischen Denkens" einfuhren. Es bringt - erganzend zur Formel- und Tabellensamm lung - auch die dort fehlenden Beweise. Der erste Band befai3t sich (im wesentlichen) mit Theorie und Anwendung statistischer Methoden bei eindimensionalen Zufallsgrai3en; mehrdimensio nale Probleme werden im Band II behandelt. Der hier vorliegende Teil I bringt ausfUhrlich die zweckmll.i3ige Auswertung von Mei3reihen, eine kurze EinfUhrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit zahlreichen Beispielen, schliei3lich die wichtigsten "Prufverteilullgen" mit ihren Eigenschaften und Einsatzmaglichkeiten zur Lasung praktisch wichtiger Fragen (Normal-, t-, 2 'X _, F- und w-Verteilung; ferner Binomial- und Poisson-Verteilung mit einigen Verallgemeinerungen, wie die "negative" Binomialverteilung und andere. Ferner werden wichtige Schatz- und Testverfahren, Ausschnitte aus der Stichprobentheorie, (statistische) Toleranzbereiche und R egeln fUr das Ausschalten von "Ausreii3ern" in Mei3reihen behandelt. Zum VersWndnis der Beweise (nicht der Methoden) sind Kenntnisse aus Differential- und Integralrechnlmg und Analytischer Geometrie (auch fUr mehrere Veranderliche) erforderlich, wie sie dem Studierenden spatestens nach dem zweiten Semester zur VerfUgung stehen.

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9) q "Die Verteilung ist die Visitenkarte der Produktion" hat Ulrich G r a f in diesem Zusammenhang einmal treffend formuliert. Die Summenlinien sind von Vorteil bei der Aufstellung und Beurteilung von Lieferbedingungen. Man kann bequem daran ablesen, wie sich neue verengte oder erweiterte Toleranzgrenzen auf die Gut- und Schlechtanteile der Fertigung und damit auf den Preis der Liefermengen auswirken, wenn die Fertigungsbedingungen mit der Summenlinie F(x) unverandert bleiben. Betrieb der im Betrieb beschaftigten Arbeitskrafte gewahlt.

StUndlich) eine (kleine) Probe von n Einheiten, beispielsweise n =5 . An den n gleichzeitig gewahlten Einhei- ten werden die Merkmalwerte xl ' x 2 ' ... , xn (z. B. 5 der GroEe nach geordnet. Der Zentralwert stimmter Kontrollgrenzen liegen, Xu £ X x der Probe muE innerhalb fE beo- Xo ' wenn die Fertigung "un- gestOrt" ablauft, d. h. wenn sich der Mittelwert der Verteilung, die hinter der Probe steht, nicht verschiebt. Die Grenzen Xu und Xo ' die man nidt mit Toleranzgrenzen fUr das Merkmal verwechseln darf, berechnet man mit Hille statistischer Ueberlegungen, die erst spater zur Verfugung stehen.

5) Der Mittelwert y einer Funktion y = y(x) nicht lineare Merkmal- transformation. 3. 16) Y = 7r -4- x 2 Merkmaltransformationen von x zu y(x) spielen in den Anwendungen eine wichtige Rolle. 17) y= y(x) 1m Bereich der x- Werte sei y(x) streng monoton. Gesucht wird der Mit- y der transformierten Merkmalwerte Yv . 1m allgemeinen mu13 telwert man jeden Me13wert Xv einzeln zu yy = y(xv) umrechnen und y aus den neuen Merkmalwerten Yv berechnen. ndliches Verfahren. Ein Sonderfall ist praktisch wichtig.

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